Programme cours Mathématiques · Terminale – Terminale France

Programme cours Mathématiques · Terminale – Terminale France. L’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe terminale générale est conçu à partir des objectifs suivants :

• permettre à chaque élève de consolider les acquis de l’enseignement de spécialité de première, de développer son goût des mathématiques, d’en apprécier les démarches et les objets afin qu’il puisse faire l’expérience personnelle de l’efficacité des concepts mathématiques et de la simplification et la généralisation que permet la maîtrise de l’abstraction ;
• développer des interactions avec d’autres enseignements de spécialité ;
• préparer aux études supérieures.

Compétences travaillées dans ce programme de mathématiques  en Terminale

Dans le prolongement des cycles précédents, les élèves travailleront six grandes compétences :

• chercher, expérimenter, en particulier à l’aide d’outils logiciels ;
• modéliser, faire une simulation, valider ou invalider un modèle ;
• représenter, choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique …), changer de registre ;
• raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ;
• calculer, appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes ;
• communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer une démarche.

L’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES EN TERMINALE

L’enseignement de spécialité de mathématiques est une nouvelle matière créée par la réforme.  L’idée est de  proposer aux élèves une spécialisation approfondissant les mathématiques. Le programme de mathématiques définit un ensemble de connaissances et de compétences, réaliste et ambitieux, qui s’appuie sur le programme de la spécialité de première dans un souci de cohérence, en réactivant les notions déjà étudiées et y ajoutant un nombre raisonnable de nouvelles notions, à étudier de manière suffisamment approfondie.

PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES EN TERMINALE

CHAPITRE 1 · Algèbre et géométrie
1 ·Factorielle, k-uplet, permutation et combinaison
2 ·Droites, plans et vecteurs de l’espace
3 ·Positions relatives de droites et de plans de l’espace
4 ·Produit scalaire, orthogonalité et distances dans l’espace
5 ·Représentations paramétriques de droites et équations cartésiennes de plans de l’espace

CHAPITRE 2 · Analyse
1 ·Raisonnement par récurrence
2 ·Limites de suites
3 ·Limites de fonctions
4 ·Dérivée de 2 fonctions composées
5 ·Fonctions convexes
6 ·Continuité des fonctions d’une variable réelle
7 ·Fonction logarithme népérien (ln)
8 ·Fonction ln (logarithme népérien) : continuité, limites et dérivabilité
9 ·Fonctions cosinus et sinus
10 ·Primitives et équations différentielles
11 ·Calcul intégral

CHAPITRE 3 · Probabilités
1 ·Succession d’épreuves indépendantes, lois de Bernoulli et binomiale
2 ·Sommes de variables aléatoires
3 ·Loi des grands nombres et concentration

CHAPITRE 4 · Option mathématiques expertes : Nombres complexes
1 ·Les nombres complexes d’un point de vue algébrique
2 ·Le point de vue géométrique des nombres complexes
3 ·Nombres complexes et trigonométrie
4 ·Équations polynomiales et nombres complexes
5 ·Utilisation des nombres complexes en géométrie

CHAPITRE 5 · Option mathématiques expertes : Arithmétique
1 ·Divisibilité et congruences dans Z
2 ·PGCD, théorèmes de Bézout et de Gauss
3 ·Nombres premiers et petit théorème de Fermat

CHAPITRE 6 · Option mathématiques expertes : Graphes et matrices
1 ·Calcul matriciel
2 ·Graphes et matrices
3 ·Suites de matrices colonnes
4 ·Chaînes de Markov

CHAPITRE 7 · Option mathématiques complémentaires : Analyse
1 ·Suites numériques, modèles discrets et limites
2 ·Limites de fonctions
3 ·Continuité de fonctions
4 ·Fonction logarithme népérien (ln)
5 ·Compléments sur la dérivation
6 ·Fonctions convexes
7 ·Primitives et équations différentielles
8 ·Intégration

CHAPITRE 8 · Option mathématiques complémentaires : Probabilités et statistique
1 ·Lois discrètes
2 ·Lois à densité
3 ·Statistique à deux variables